Solución de Ecuaciones Cuadráticas

Para resolver estas ecuaciones se utilizan dos  métodos conocidos. El primer método es resolución por la fórmula general y por el método de factorización.
Pero antes vamos a observar cuales son los tipos de Ecuaciones Cuadráticas que existen, primero tenemos las llamadas ecuaciones completas que son las de la forma: ax² + bx + c = 0, con a ≠ 0, las ecuaciones incompletas puras de la forma:  ax² + c = 0, con a ≠ 0, y las ecuaciones incompleras mixtas de la forma: ax² + bx = 0, con a ≠ 0.

Al resolver una ecuación cuadrática por la fórmula general simplemente se ubican los valores de acuerdo a la ecuación; siendo la ecuación la siguiente; . Ahora bien teniendo esta ecuación nos vamos a la forma que tiene la expresión cuadrática ax² + bx + c = 0, con a ≠ 0. en donde  a, es el número o coeficiente de la letra que contiene el exponente dos, la letra b, es el coeficiente que acompaña a la variable que no tiene exponente, o sea el términ lineal; pero esta puede faltar, si este término falta entonces su valor es cero b=0, lo cual es el valor de dicha letra, y  c, que es una constante que también puede faltar y su valor es cero si falta en la ecuación c=0.

Ejemplo.

Ahora bien al resover un ejercicio por el método de factorización resulta que:

Por factor común:

x² - 6x = 0
Tomamos a [x] como Factor Común 
x[x - 6] = 0
x = 0
x = 6

Definiendo Ecuación Cuadrática

ECUACIÓN CUADRÁTICA:

Ecuaciones Cuadráticas quizas uno de los dolores de cabeza para los estudiantes tanto de secundaria como en la universidad.

Pero que se entiende por Ecuación y por Ecuación Cuadrática. Cuando se habla de Ecuaciones Cuadráticas nos referimos a una igualdad entre dos expresiones algebraicas, donde al menos una de las expresiones involucran variables que son las incognitas o valores buscado en la ecuación.

Habiendo definido que cosa es una Ecuacion, ahora definamos que cosa es una Ecuación Cuadrática. Al hablar de cuadrática nos referimos al grado que determinada ecuación tiene, por ejemplo cuando se tiene la expresión: 5x+6 es una ecuación lineal o constante, si tenemos una ecuación: x² +1 ó  x² +5x-3, son ejemplos de ecuaciones cuadráticas o de grado dos. 

Lo que todo esto quiere dar a entender que el término que tenga el mayor exponente en la variable es que determina el grado de la ecuación, entonces no se puede decir que la expresión  u³ +u+1 es una ecuación cuadrática cuando el exponente es un tres, por lo tanto es una expresión cúbica. pero si se puede decir que la expresión x² +4x+2 si es una expresión cuadrática; por lo tanto una expresión cuadráca tiene la forma de: ax² + bx + c y una Ecuación Cuadrática con la forma ax² + bx + c= o; con a distinto de cero.

Ecuación Cuadrática

Ecuación Cúbica

Ecuación lineal

Bienvenido a Ecuaciones Cuadráticas

Hola estimados usuarios de este blog, mi nombre es Douglas Martinez. Estudiante de la carrera de Matemática en la UNAN-Managua, I año; soy de las personas apasionadas por la matemática, me gusta enseñar; además de eso pienso de que es una materia en la cual muchos estudiantes tienen dificultades y por tanto es una carrera muy importante.

Ahora bien de que se trata este blog, se trata de un tema muy común en las clases de secundaria y que por cierto de mucha dificultad para los estudiantes: ecuaciones cuadráticas, las cuales se pueden resolver de multiples formas.

Esta formas de solución son las principales quiebra cabezas para los estudiantes cosa de que no es tan dificil, puesto de que todo es usar un simple procedimiento.

Espero de ustedes que les guste mi blog y el interesante tema de las Ecuciones Cuadráticas y sus metodos de solución. Me despido de ustedes, hasta la proxima.

Ejemplo